有 n 个灯笼环形摆放。最开始，这些灯笼都是关闭的状态。

操作台上有 n 个按钮，按下第 x 个按钮时，会反转灯笼 x 以及相邻两个灯笼的状态。「反转」是指关闭变成点亮、点亮变成关闭。

举一个例子：如果按下第 5 个按钮，则 4、5、6 号灯笼都会反转；如果按下第 n 个按钮，则 n-1, n, 1 这三个灯笼状态反转。这是因为灯笼放置为环形，n-1 和 1 是与 n 相邻的灯笼。

我们依次按下了一些按钮。你需要编程求出当我们的操作完成后，最终这些灯笼的状态。

第一行，两个正整数 n, m，分别表示共有 n 个灯笼、我们按了 m 次按钮。

接下来 m 行，每行一个正整数，表示我们在那一次操作中按下了哪个按钮。

仅一行，n 个整数，依次表示 n 个灯笼的状态，用空格隔开。以 0 代表灯笼关闭，以 1 代表灯笼点亮。

提示

样例解释

灯笼序列的状态如下：

0 0 0 0 0  # 初始状态
1 1 0 0 1  # 按下 1 之后的状态
1 0 1 1 1  # 按下 3 之后的状态
0 1 1 1 0  # 按下 1 之后的状态
1 0 0 1 0  # 按下 2 之后的状态

因此你应当输出 1 0 0 1 0。

数组